Question

В ящике 13 белых шаров, 15 чёрных и 11 красных. На ощупь шары неотличимы друг от друга. Шары вынимают из ящика в темноте. Какое наименьшее число шаров нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 2 шара разного цвета?

Answer 1

Ответ:

16 шаров (сначала допускаем вероятность, что возьмем все черные, так как их больше,а затем 16 шар будет другого второго цвета).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем применить принцип ящика с погрешностью (или принцип Дирихле).

В данном случае у нас есть 13 белых шаров, 15 чёрных и 11 красных. Чтобы гарантированно получить 2 шара разного цвета, мы можем взять максимально возможное количество шаров одного цвета, а затем взять ещё один шар другого цвета.

Максимально возможное количество шаров одного цвета - это сумма шаров двух наиболее многочисленных цветов. В данном случае это 15 чёрных и 13 белых шаров, что в сумме составляет 28 шаров.

Поскольку мы можем взять только целое количество шаров, чтобы гарантированно получить 2 шара разного цвета, нам необходимо взять ещё один шар, превышающий максимально возможное количество шаров одного цвета.

Таким образом, наименьшее число шаров, которые нужно взять, чтобы среди них обязательно оказалось 2 шара разного цвета, равно 29.

Итак, чтобы гарантированно получить 2 шара разного цвета, необходимо взять минимум 29 шаров.