Question

Иместся 8 кубиков. На гранях каждого кубика произвольным образом написаны шесть цифр: 1,2,3,4.5,6. Из этих восьми кубиков составили новый куб. Могло ли оказаться так, что суммы цифр на всех гранях нового куба равны 8? Ответ объясните или приведите пример.

Answer 1

1 грань верхний ряд  по 1 нижний по 3

2 грань верхний ряд  по 2 нижний по 2

3 грань верхний ряд по 3 нижний по 1

вроде можно

Answer 2

Нет, невозможно составить новый куб так, чтобы суммы цифр на всех его гранях были равны 8. Давайте рассмотрим, почему это невозможно.

Предположим, что мы можем составить такой новый куб. Так как на каждой грани одного кубика написаны шесть цифр, а в новом кубе 8 кубиков, то всего у нас будет 8 * 6 = 48 цифр.

Чтобы суммы цифр на всех гранях нового куба были равны 8, нужно, чтобы общая сумма всех цифр равнялась 8 * 6 = 48. Однако, так как в данной задаче используются только цифры 1, 2, 3, 4, 5 и 6, сумма всех цифр, которые могут быть использованы, равна 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.

Из этого следует, что невозможно получить общую сумму 48 при использовании только этих цифр. Следовательно, невозможно составить новый куб с суммами цифр на всех гранях, равными 8.