Question

Имеется 8 кубиков. На гранях каждого кубика произвольным образом написаны шесть цифр: 1,2,3,4,5,6. Из этих восьми кубиков составили новый куб. Могло ли оказаться так, что суммы цифр на всех гранях нового куба равны 8? Ответ объясните или приведите пример.

Answer 1

Ответ:

да

Пошаговое объяснение:

у куба будет грани 2*2

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные суммы цифр на гранях нового куба, составленного из 8 кубиков.

Минимальная сумма, которую можно получить на одной грани, это 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

Максимальная сумма, которую можно получить на одной грани, это 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36.

Теперь давайте оценим возможные суммы на гранях нового куба, если сумма на всех гранях должна быть равна 8.

Поскольку в этом случае общая сумма на всех гранях равна 8 * 6 = 48, то суммы на отдельных гранях должны быть делителями 48.

Подходящие делители 48: 6, 8, 12, 16, 24, 48.

Это означает, что сумма на одной грани нового куба может быть 6, 8, 12, 16, 24 или 48. Однако изначально каждый из восьми кубиков имеет сумму цифр от 6 до 36, что означает, что суммы 8, 12, 16, 24 и 48 на одной грани не могут быть достигнуты.

Таким образом, невозможно составить новый куб, у которого суммы цифр на всех гранях будут равны 8.