Question

За 2 года учащиеся школы должны выучить два языка: английский и немецкий. Сначала в английской группе было в 4 раза больше учащихся, чем в немецкой. В течение года 10 учащихся из английской группы перешли в немецкую, и оказалось, что теперь немецкий язык учат в 1,5 раза больше учащихся, чем английский. Сколько учащихся было в каждой группе первоначально? (Помоги пожалуйста не могу решить даю 30 балов)​

Answer 1

X = 4Y 

1,5 * ( X - 10 ) = Y + 10 

1,5X - 15 = Y + 10 

1,5*4Y - 15 = Y + 10 

6Y - Y = 10 + 15 

5Y = 25 

Y = 5 ( человек) было первоначально в немецкой группе

X = 4 * 5 = 20 (  человек ) было первоначально в английской группе

Вот так)

Answer 2

Пусть $x$ - количество учащихся в немецкой группе, и $4x$ - количество учащихся в английской группе (исходя из условия, что в начале английская группа была в 4 раза больше).

После того как 10 учащихся перешли из английской группы в немецкую, количество учащихся в английской группе стало $4x - 10$, а в немецкой группе стало $x + 10$.

Условие гласит, что теперь немецкий язык учат в 1,5 раза больше учащихся, чем английский. То есть:

$\frac{x + 10}{4x - 10} = 1.5$

Решим это уравнение:

$1.5(4x - 10) = x + 10$

$6x - 15 = x + 10$

$6x - x = 10 + 15$

$5x = 25$

$x = 5$

Таким образом, в немецкой группе было 5 учащихся, а в английской - $4x = 4 \cdot 5 = 20$ учащихся.