Question

Яка з поданих нижче послідовністей є геометричною. А) 1,3,6,10. Б) 3,6,12,24. В) 9,7,4,1. Г) 3,7,11,15. Д)-4,-2,0,1.

Answer 1

Ответ:

Б) 3, 6, 12, 24.

Answer 2

Геометрична послідовність - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням або діленням попереднього числа на певну константу, яку називають знаменником геометричної прогресії.

Запам'ятайте, що в геометричній прогресії відношення будь-яких двох сусідніх членів є постійною величиною.

Давайте розглянемо надані послідовності:

А) 1, 3, 6, 10 - різниця між сусідніми членами не є постійною, тобто ця послідовність не є геометричною.

Б) 3, 6, 12, 24 - кожний наступний член отримується множенням попереднього на 2. Отже, ця послідовність є геометричною.

В) 9, 7, 4, 1 - різниця між сусідніми членами не є постійною, тобто ця послідовність не є геометричною.

Г) 3, 7, 11, 15 - різниця між сусідніми членами не є постійною, тобто ця послідовність не є геометричною.

Д) -4, -2, 0, 1 - різниця між сусідніми членами не є постійною, тобто ця послідовність не є геометричною.

Отже, лише послідовність Б) 3, 6, 12, 24 є геометричною прогресією.