Question

В футбольном турнире участвуют 4 команды. Каждая команда играет по одному разу со всеми другими командами. Команде, выигравшей в каждой игре, присваивается 3 балла, проигравшей-0 баллов. Каждый из команд, сыгравших ничью, получает по 1 очку. Какое количество очков в результате соревнований не может получить ни одна команда? *

Answer 1

Ответ: вопрос не корректный, поэтому такое решение:

1) не могут получить все очки кроме от 0 до 12

то есть x∈(-∞;0)∪(12;+∞)

                       

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты результатов для каждой из четырех команд в турнире.

Пусть команды обозначены буквами A, B, C и D.

1. Команда A выигрывает все свои игры (3 балла за каждую), а остальные команды проигрывают все свои игры (0 баллов за каждую). Тогда команда A набирает 9 очков, а остальные команды не набирают ни одного очка.

2. Команда A играет вничью со всеми остальными командами (по 1 баллу за каждую игру). Тогда команда A набирает 3 очка, а остальные команды могут набрать по 2 очка.

3. Команда A проигрывает все свои игры (0 баллов за каждую), а остальные команды выигрывают все свои игры (3 балла за каждую). Тогда команда A не набирает ни одного очка, а остальные команды набирают по 9 очков.

4. Команда A выигрывает одну игру и играет вничью в остальных играх (3 балла за выигранную игру и по 1 баллу за каждую ничью). Тогда команда A набирает 6 очков, а остальные команды могут набрать по 3 очка.

5. Команда A проигрывает одну игру и играет вничью в остальных играх (0 баллов за проигранную игру и по 1 баллу за каждую ничью). Тогда команда A набирает 1 очко, а остальные команды могут набрать по 4 очка.

Итак, ни одна команда не может набрать 4, 5 или 7 очков.