Question

Розв'яжіть рівняння 2 синус ікс помножити на косинус ікс дорівнює корінь два других​

Answer 1

Это легко найди в интернете

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спробуємо використати тригонометричну тотожність:

2sin(x)cos(x) = sin(2x)

Таким чином, рівняння можна переписати наступним чином:

sin(2x) = √2 / 2

Для знаходження значень x, потрібно знайти всі кути 2x, у яких синус дорівнює √2 / 2. Такі кути можна знайти за допомогою обернених тригонометричних функцій. Використаємо функцію arcsin:

2x = arcsin(√2 / 2)

Знайдемо значення arcsin(√2 / 2):

arcsin(√2 / 2) = π/4

Тепер знайдемо значення x:

2x = π/4

x = (π/4) / 2

x = π/8

Отже, рівняння має одне розв'язок: x = π/8.