Question

MN – средняя линия трапеции АВСД, PR – средняя линия трапеции АMNД. ВС = 6 см., АД = 10 см. Найдите: MN и PR.

Answer 1

Ответ:

MN= 8 cм, PR= 9см

Пошаговое объяснение:

MN=1/2(BC+AD)

MN=(6+10)/2=8 см

PR=1/2(MN+AD)

PR=1/2(8+10)=9 см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Известно, что MN – средняя линия трапеции ABCD, а PR – средняя линия трапеции AMND.

Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий средние точки боковых сторон трапеции. Так как трапеция ABCD не является прямоугольной, то средние линии MN и PR делят боковые стороны на равные отрезки.

Для нахождения длины MN и PR, нам понадобится использовать свойства средних линий в трапеции.

1. Длина MN: Средняя линия MN соединяет средние точки боковых сторон AB и CD. Средние точки боковых сторон трапеции делят их пополам.

AB = CD = ВС = 6 см.

Таким образом, длина средней линии MN равна половине суммы длин боковых сторон:

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 6) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

2. Длина PR: Средняя линия PR соединяет средние точки боковых сторон AM и ND. Средние точки боковых сторон трапеции делят их пополам.

AM = ND = (AD - BC) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Таким образом, длина средней линии PR равна половине суммы длин боковых сторон:

PR = (AM + ND) / 2 = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Итак, получаем: MN = 6 см, PR = 2 см.