Question

З кінцями в трьох заданих точках можна побудувати.........відрізків???

Answer 1

Три відрізки.

P. S. Якщо ви вже вивчали комбінаторику, то тут маємо кількість сполук (комбінацій) з 3 елементів по 2:

$C_3^2=\dfrac{3!}{(3-2)!2!}=\dfrac{3!}{2!}=\dfrac{2! \cdot 3}{2!}=3.$

Якби, наприклад, було десять точок, то мали б таку кількість відрізків:

$C_{10}^2=\dfrac{10!}{(10-2)! 2!}=\dfrac{8! \cdot 9 \cdot 10}{8! \cdot 2}=\dfrac{9 \cdot 10}{2}=45.$

Answer 2

За умовою задачі, маємо три задані точки. Щоб визначити, скільки можна побудувати відрізків з цих точок, використаємо комбінаторний підхід.

Загальна кількість відрізків, які можна побудувати з трьох точок, дорівнює кількості комбінацій двох точок з трьох. Формула для обчислення кількості комбінацій з n елементів по k елементів:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

В нашому випадку n = 3 та k = 2. Підставляємо значення в формулу:

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 / 2 = 3

Таким чином, з трьох заданих точок можна побудувати 3 відрізки.