Question

Розвяжіть систему рівнянь 4m+5n=1; 8m-2n =38​

Answer 1

Ответ:

n = - 3

m = 4

Пошаговое объяснение:

4m + 5n = 1  | * - 2

8m - 2n = 38

- 8m - 10n = - 2

8m - 2n = 38

- 12n = 36

n = - 3

4m + 5 * - 3 = 1

4m - 15 = 1

4m = 16

m = 4

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь ми можемо використовувати метод заміни або метод скорочених коефіцієнтів. Давайте спробуємо застосувати метод заміни.

Спочатку ми можемо вирішити одне з рівнянь відносно однієї зі змінних, наприклад, відносно "m" у першому рівнянні:

4m + 5n = 1 4m = 1 - 5n m = (1 - 5n) / 4

Тепер, підставляючи значення "m" у друге рівняння, отримаємо:

8m - 2n = 38 8((1 - 5n) / 4) - 2n = 38 2(1 - 5n) - 2n = 38 2 - 10n - 2n = 38 -12n = 36 n = -3

Тепер, коли ми знайшли значення "n", підставимо його у вираз для "m":

m = (1 - 5n) / 4 m = (1 - 5(-3)) / 4 m = (1 + 15) / 4 m = 16 / 4 m = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь:

m = 4 n = -3