Question

Срочно! 30 балов. {x+2y=5 {x/4+y+6/3=3 Смотреть ответ kamilla7364 kamilla7364 Ответ: Пошаговое объяснение: Сори, но я неправильно написал. Там (y+6)/3(под дробью).

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему уравнений.

Исходная система уравнений:

1. $x + 2y = 5$
2. $\frac{x}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3$

Давайте начнем с решения этой системы.

Шаг 1: Избавимся от дроби во втором уравнении. Умножим обе стороны второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $3 \cdot \left( \frac{x}{4} + \frac{y + 6}{3} \right) = 3 \cdot 3$

Это даст нам: $\frac{3x}{4} + y + 6 = 9$

Шаг 2: Преобразуем первое уравнение для получения выражения для x. Из первого уравнения выразим $x$: $x = 5 - 2y$

Шаг 3: Подставим выражение для $x$ во второе уравнение. Подставим $x = 5 - 2y$ во второе уравнение: $\frac{3(5 - 2y)}{4} + y + 6 = 9$

Раскроем скобки: $\frac{15 - 6y}{4} + y + 6 = 9$

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: $15 - 6y + 4y + 24 = 36$

Упростим: $15 - 2y + 24 = 36$ $39 - 2y = 36$

Вычтем 39 из обеих сторон: $-2y = -3$

Разделим обе стороны на -2: $y = \frac{3}{2}$

Шаг 4: Найдем значение $x$ с помощью найденного $y$. Используем уравнение $x = 5 - 2y$: $x = 5 - 2 \cdot \frac{3}{2}$ $x = 5 - 3$ $x = 2$

Итак, решение системы уравнений: $x = 2, \quad y = \frac{3}{2}$

Теперь мы можем проверить это решение, подставив его обратно в исходные уравнения.

1. $x + 2y = 5$ $2 + 2 \cdot \frac{3}{2} = 2 + 3 = 5$ - верно.

2. $\frac{x}{4} + \frac{y + 6}{3} = 3$ $\frac{2}{4} + \frac{\frac{3}{2} + 6}{3} = \frac{1}{2} + \frac{9}{2} = 3$ - верно.

Оба уравнения верны, следовательно, наше решение $x = 2$ и $y = \frac{3}{2}$ правильное.