Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится на 60%? ДАЮ 25 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

на 156%

Пошаговое объяснение:

Например,сторона квадрата = 5 см

Значит периметр = 5+5+5+5=20 см

Площадь = 5*5= 25 см²

Периметр увеличили на 60%, т.е. 20*1,6=32 см, т.е. одна сторона = 32:4= 8 см

Значит площадь стала 8*8=64 см²

таким образом, площадь увеличилась = 64:25=2,56 раза или на 156%

Answer 2

Давайте рассмотрим сначала начальные характеристики квадрата. Пусть сторона квадрата имеет длину "s", тогда его периметр равен 4 * s, а площадь равна s^2.

Если периметр увеличивается на 60%, это означает, что новый периметр равен (1 + 0.60) * (4 * s) = 6.4 * s. Но так как у нас квадрат, все его стороны равны между собой.

Поскольку у нас теперь новый периметр, мы можем выразить новую сторону (пусть она будет "s_new") относительно нового периметра:

6.4 * s_new = 6.4 * s

Отсюда мы видим, что s_new = s.

Теперь давайте посмотрим на новую площадь. Новая площадь будет s_new^2, но мы знаем, что s_new = s, поэтому новая площадь равна s^2.

Мы видим, что площадь не изменяется. Следовательно, она увеличится на 0% (не увеличится).

Извините, но это означает, что нельзя получить 25 баллов за этот вопрос, так как в данном случае площадь остается неизменной при увеличении периметра на 60%.