Question

Помогите с геометрией плиз. (Решите на листочке если можно) 1)В треугольнике HВС HВ > ВС > HС. Найдите ∠H, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 124°, а другой 40°. 2)В треугольнике АPС угол А равен 50°, а угол P в 12 раз меньше угла С. Найдите углы P и С. 3)В треугольнике АВX угол X равен 90°, а угол В равен 35°, CD — высота. Найдите углы треугольника AXD.

Answer 1

Ответ: 1)∠С=124°, ∠Н=40°, ∠В=16°

2) ∠Р=10°,∠С=120°

Решение в двух файлах

3) ∠А=55°, ∠D=90°.∠X=35°

( в файле в ответе  последний угол Х=35гр)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) НВ-наибольшая сторона, а значит напротив нее лежит наибольший угол. ∠С=124°. 180°-(124°+40°)=16°- третий угол треугольника НВС.

∠В=16° , так как он лежит напротив наименьшей стороны треугольника.

∠Р=40°

2) Пусть ∠Р=х°, тогда ∠С=12х°. ∠А=50° по условию, а так как сумма углов в любом треугольнике = 180°. Составим уравнение:

х+12х+50°=180°

13х=180°-50°

13х=130°

х=130°:13

х=10°  

Значит ∠Р=10°,  ∠С=10°*12=120°

Ответ: 10°, 120°,

3) Наверное в условии не СD, а ХD - высота.

ΔАВХ-прямоугольный, значит ∠А+∠В=90°, значит ∠А=90°-∠В=90°-35°=55°

ΔАХD-прямоугольный, а значит ∠А+∠АХD=90°

∠АХD=90°-∠А=90°-55°=35°

Ответ : 35°

Answer 3

1. Пусть угол H равен 124° и угол B равен 40°. Тогда для нахождения угла C воспользуемся свойством суммы углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180°.

Угол H + угол B + угол C = 180°

124° + 40° + угол C = 180°

Угол C = 180° - 124° - 40°

Угол C = 16°

Таким образом, угол H равен 124°, угол B равен 40°, а угол C равен 16°.

2. Пусть угол А равен 50°, а угол С равен x. Угол P в 12 раз меньше угла С, поэтому угол P равен x/12.

Сумма углов треугольника равна 180°:

50° + x + x/12 = 180°

Упрощаем уравнение:

600 + 12x + x = 2160

13x = 1560

x = 120

Угол С равен 120°. Угол P равен x/12 = 120/12 = 10°.

Таким образом, угол P равен 10°, а угол С равен 120°.

3. Пусть угол X равен 90°, а угол В равен 35°. CD — высота треугольника АВX, значит, она перпендикулярна стороне AX и делит ее на две равные части.

Таким образом, угол AXD будет равен углу B, так как треугольник AXD — это прямоугольный треугольник, а угол B является противолежащим углом к гипотенузе.

Угол AXD = угол B = 35°.

Таким образом, угол AXD равен 35°.