Question

Тело движется по закону: S(t) = t^2-3t+2 Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5мс

Answer 1

S(t) = t²-3t+2

V(t) = S'(t) = 2t-3

2t-3 = 5

2t = 8

t = 4 с

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость будет равна 5 м/с, мы должны найти производную функции S(t), которая представляет собой закон движения, по времени t и приравнять её к 5:

Скорость (V) - это производная функции пути (S) по времени (t): V(t) = dS/dt.

Дано уравнение пути: S(t) = t^2 - 3t + 2.

Находим производную по времени: V(t) = dS/dt = 2t - 3.

Теперь мы хотим найти момент времени (t), при котором скорость V(t) = 5 м/с:

2t - 3 = 5.

Решаем уравнение относительно t:

2t = 8, t = 4.

Таким образом, скорость будет равна 5 м/с в момент времени t = 4 секунды.