Question

СРОЧНО СДЕЛАЙТЕ КРАТКУЮ ЗАПИСЬ Из двух городов,расстояние между которыми равно 52 км,одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста,если известно,что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше,чем второй за 2 ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим скорость первого велосипедиста как $v_1$ (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как $v_2$ (в км/ч).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Расстояние между городами: 52 км.
2. Время движения: 2 часа.

Мы также знаем, что первый велосипедист проезжает за 3 часа на 18 км больше, чем второй велосипедист за 2 часа. То есть:

$v_1 \cdot 3 = v_2 \cdot 2 + 18$.

Мы также знаем, что расстояние, которое прошел первый велосипедист, плюс расстояние, которое прошел второй велосипедист, равно общему расстоянию между городами:

$v_1 \cdot 2 + v_2 \cdot 2 = 52$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим $v_1$ из первого уравнения:

$v_1 = \frac{v_2 \cdot 2 + 18}{3}$.

Подставим это выражение для $v_1$ во второе уравнение:

$\frac{v_2 \cdot 2 + 18}{3} \cdot 2 + v_2 \cdot 2 = 52$.

Упростим уравнение:

$\frac{2v_2 + 36}{3} \cdot 2 + 2v_2 = 52$.

Умножим числитель дроби на 2:

$\frac{4v_2 + 72}{3} + 2v_2 = 52$.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$4v_2 + 72 + 6v_2 = 156$.

Скомбинируем подобные члены:

$10v_2 + 72 = 156$.

Выразим $v_2$:

$10v_2 = 156 - 72$,

$10v_2 = 84$,

$v_2 = \frac{84}{10}$,

$v_2 = 8.4$.

Теперь найдем $v_1$ с помощью первого уравнения:

$v_1 = \frac{v_2 \cdot 2 + 18}{3} = \frac{8.4 \cdot 2 + 18}{3} = \frac{16.8 + 18}{3} = \frac{34.8}{3} \approx 11.6$.

Итак, скорость первого велосипедиста $v_1$ примерно 11.6 км/ч, а скорость второго велосипедиста $v_2$ равна 8.4 км/ч.