Question

Даны координаты вершин прямоугольника EFHK: E (−3; 1), F (0; 4), H (−1; −1). Найдите площадь прямоугольника EFHK.

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольника EFHK, можно воспользоваться формулой для вычисления площади прямоугольника по координатам его вершин.

Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение длин его сторон. Для этого нам понадобятся координаты двух последовательных вершин, чтобы найти длины сторон прямоугольника.

В данном случае, у нас есть следующие вершины: E (−3; 1) F (0; 4) H (−1; −1)

Сначала найдем длину стороны EF. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина EF = √((x_F - x_E)^2 + (y_F - y_E)^2) = √((0 - (-3))^2 + (4 - 1)^2) = √(3^2 + 3^2) = √(18) = 3√2

Затем найдем длину стороны EH:

Длина EH = √((x_H - x_E)^2 + (y_H - y_E)^2) = √((-1 - (-3))^2 + (-1 - 1)^2) = √(2^2 + (-2)^2) = √(8) = 2√2

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину стороны EF на длину стороны EH:

Площадь = Длина EF * Длина EH = (3√2) * (2√2) = 6 * 2 = 12

Площадь прямоугольника EFHK составляет 12 квадратных единиц.