Question

Решить систему методом алгебраческого сложения 4x+y=3 6x-2y=1​

Answer 1

{4х+у=3

{6х-2у=1

у=3-4х

6х-2 (3-4х)

6х-6+8-1=0

14х-7=0

14х=7

х=7/14

х=0,5

у=3-2

у=1

ответ :(0,5;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения (или методом подстановки) мы можем сначала выразить одну из переменных в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 4x + y = 3
2. 6x - 2y = 1

Давайте начнем с выразить y из первого уравнения:

1. y = 3 - 4x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

6x - 2(3 - 4x) = 1

Раскроем скобки:

6x - 6 + 8x = 1

Соберем x-термы:

14x - 6 = 1

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

14x = 7

Разделим обе стороны на 14:

x = 7 / 14

x = 0.5

Теперь, когда мы найдем x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

4(0.5) + y = 3

Упростим:

2 + y = 3

Выразим y:

y = 3 - 2 y = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 0.5 y = 1