Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 423 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда

Answer 1

Ответ:

автобус - 62 км/ч

автомобиль - 79 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть х - скорость автобуса, тогда (х+17) - скорость грузовой

они проехали: автобус - 3х, грузовая 3(х+17), отсюда

3х+3(х+17)=423

3х+3х+51=423

6х=423-51

6х=372

х=62 км/ч скорость автобуса

тогда автомобиля = 62+17=79 км/ч

Answer 2

Ответ: 87 (км/ч) скорость грузовой машины, 54 (км/ч) скорость автобуса.

1) V=S:t

423:3=141 (км/ч) их скорость сближения

2) 141:2=70.5 (ост.)

3) 70+17=87(км/ч) скорость грузовой машины

4) 141-87=54 (км/ч) скорость автобуса

Answer 3

Пусть $x$ - это скорость автобуса в км/ч, а $x + 17$ - скорость грузовой машины в км/ч.

Расстояние, которое прошел автобус, можно выразить как $3x$ (так как время равно 3 часам), а расстояние, которое прошла грузовая машина, можно выразить как $3(x + 17)$.

Сумма расстояний, пройденных автобусом и грузовой машиной, равна расстоянию между городами:

$3x + 3(x + 17) = 423$

Раскроем скобки и упростим:

$3x + 3x + 51 = 423$

$6x + 51 = 423$

Теперь выразим $x$:

$6x = 423 - 51$

$6x = 372$

$x = \frac{372}{6}$

$x = 62$

Таким образом, скорость автобуса равна 62 км/ч, а скорость грузовой машины $x + 17 = 62 + 17 = 79$ км/ч.