Question

Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем an=1,2−0,3n. Най­ди­те сумму пер­вых 11 её членов.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. а₁=1.2-0.3*1=0.9
2. a₂=1.2-0.3*2=0.6
3. a₁₁=1.2-0.3*11=-2.1

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной условием an = 1.2 - 0.3n, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член, $a_n$ - n-й член, а $n$ - количество членов.

В данном случае, у нас $n = 11$, и $a_1 = a_{11} = 1.2 - 0.3 \cdot 11 = 1.2 - 3.3 = -2.1$.

Подставляя значения в формулу:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (-2.1 + (-2.1)) = \frac{11}{2} \cdot (-4.2) = -23.1$

Итак, сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна -23.1.

Answer 3

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 1.2 - 0.3n, мы должны использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член, $a_n$ - n-й член, $n$ - количество членов.

Для данной прогрессии у нас есть: $a_1 = 1.2 - 0.3 \cdot 1 = 0.9$ $a_n = 1.2 - 0.3 \cdot n$ $n = 11$

Теперь подставим значения в формулу:

$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (0.9 + (1.2 - 0.3 \cdot 11))$ $S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (0.9 + 1.2 - 3.3)$ $S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (-1.2)$ $S_{11} = -6.6 \cdot 5.5 = -36.3$

Сумма первых 11 членов данной арифметической прогрессии равна -36.3.