Question

Розв'яжіть рівняння,розклавши його на ліву частину на множники x^3-9x=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х(х²-9)=0

х=0 х²-9=0

х=3 х=-3

отже: х1=0, х2=3, х3=-3

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння x^3 - 9x = 0, спочатку факторизуємо його ліву частину.

x^3 - 9x = x(x^2 - 9)

Зараз у нас є множник (x^2 - 9), який також можна розкласти.

x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)

Отже, рівняння можна переписати у вигляді:

x(x - 3)(x + 3) = 0

Тепер ми маємо трьох множників, які мають дорівнювати нулю. Це означає, що рівняння буде виконуватися, якщо х дорівнює нулю або якщо (x - 3) дорівнює нулю, або якщо (x + 3) дорівнює нулю.

Отже, можна записати такі рівняння:

x = 0 x - 3 = 0 x + 3 = 0

Розв'язуючи їх, отримуємо наступні значення:

x = 0 x = 3 x = -3

Таким чином, рівняння x^3 - 9x = 0 має три розв'язки: x = 0, x = 3 і x = -3.