Question

Буксир был в пути 90 минут. За это время он двигался 16 км по течению, а против течения 30 км. Найдите собственную скорость буксира, если скорость течения реки 1 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х - собственная скорость буксира. Тогда скорость по течению - (х+1), а скорость против течения - (х-1). В пути - 90 минут=1,5 часа. Составляем уравнение:

16/(х+1) + 30/(х-1) = 1,5

дробь:        -1,5х^2+46х+15,5   =0

                     (х+1)(х-1)

Отсюда развязываем систему уравнений:

 -1,5х^2+46х+15,5=0

х$\neq$1

х$\neq$ - 1

Д=2116+4*1,5*15,5=2209

х= -1/3    х=31

Отсюда, собственная скорость буксира равна 31 км/час.

Answer 2

Пусть ???? будет собственной скоростью буксира (в км/ч).

Если буксир движется по течению, его скорость относительно земли будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: ???? + 1 (в км/ч).

Если буксир движется против течения, его скорость относительно земли будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: ???? - 1 (в км/ч).

Мы знаем, что за 90 минут (1.5 часа) буксир двигался 16 км по течению и 30 км против течения.

Используя формулу расстояния (???? = ???? × ????), мы можем записать два уравнения:

(???? + 1) × 1.5 = 16 (уравнение для движения по течению) (???? - 1) × 1.5 = 30 (уравнение для движения против течения)

Раскроем скобки и решим уравнения:

1.5???? + 1.5 = 16 1.5???? = 14.5 ???? = 14.5 / 1.5 ???? ≈ 9.67

1.5???? - 1.5 = 30 1.5???? = 31.5 ???? = 31.5 / 1.5 ???? ≈ 21

Итак, собственная скорость буксира составляет около 9.67 км/ч.