Question

1) Вычисли остальные углы параллелограмма, если угол C равен 21° 2) Дано: AE=EB, CF=FD; BC= 26 м; AD= 36 м. Найти: EF. 3) Стороны параллелограмма соотносятся как 6:3, а периметр равен 68,4 см. Вычисли стороны параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1) второй угол равен 180-21=159гр.

2) извини не понял

3) 68.4:(6+3) =7.6

1 сторона = 7.6*6=45.6

2 сторона = 7.6*3=22.8

Answer 2

1. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому если угол C равен 21°, то угол B (противоположный угол) также равен 21°. Остальные два угла будут равными углами A и D, и их сумма тоже равна 180°. Таким образом:

Угол A = 180° - 21° - 21° = 138° Угол D = 180° - 138° = 42°

2. Поскольку AE = EB и CF = FD, это означает, что параллелограмм является ромбом, так как в ромбе все стороны равны. Таким образом, AB = AE + EB и CD = CF + FD. Сумма сторон параллелограмма равна периметру:

AB + BC + CD + AD = 26м + 36м + 26м = 88м.

Поскольку AB = CD, то 2 * AB = 88м, следовательно, AB = CD = 44м.

Теперь рассмотрим треугольник AEF. Мы знаем, что AE = EB, следовательно, треугольник AEB - равнобедренный, и угол AEB равен углу ABE. Также, угол CEF равен углу CFE, так как стороны CF и EF равны.

Сумма углов в треугольнике AEF: угол AEF + угол CEF + угол CFE = 180°. Угол AEF + 2 * угол CEF = 180°. Угол AEF + 2 * 21° = 180°. Угол AEF = 180° - 2 * 21° = 138°.

Теперь мы знаем все углы треугольника AEF, и можем использовать закон синусов:

sin(угол AEF) / EF = sin(угол CFE) / AE.

sin(138°) / EF = sin(21°) / AE.

EF = AE * sin(138°) / sin(21°).

3. Пусть x - длина коротшей стороны параллелограмма, и 2x - длина более длинной стороны (так как соотношение сторон 6:3).

Периметр параллелограмма: 2 * (x + 2x) = 6x = 68.4 см.

x = 68.4 см / 6 = 11.4 см.

Длина коротшей стороны (x): 11.4 см. Длина более длинной стороны (2x): 22.8 см.