Question

Луч BD является биссектрисой угла ABP, ∠DBC = 134°, ∠ABC — развернутый. Найдите градусную меру угла PBA

Answer 1

Ответ:

92°

Пошаговое объяснение:

Развернутый угол равен 180°

<ДВС=134°

<АВР=?

<АВД=<АВС-<ДВС

<АВД=180-134=46°

Луч ВД это биссектриса, и она делит <АВР на два равных угла, значит

<АВР=2*<АВД=2*46=92°

Ответ: градусная мера угла АВД равна 92°

Answer 2

Из условия известно, что луч BD является биссектрисой угла ABP. Также дано, что ∠DBC = 134° и ∠ABC — развернутый угол.

Поскольку луч BD является биссектрисой угла ABP, то угол PBD равен углу PBA. Таким образом, нам нужно найти угол PBD.

Известно, что угол ABC — развернутый. Это означает, что он больше 180°. Давайте обозначим меру угла ABC как α.

Теперь, так как луч BD является биссектрисой угла ABP, угол PBD равен половине угла ABC:

Угол PBD = α / 2.

Также, у нас дано, что ∠DBC = 134°. Мы можем найти угол BDC как разность 180° и ∠DBC:

Угол BDC = 180° - ∠DBC = 180° - 134° = 46°.

Теперь у нас есть два угла, BDC и PBD. Они образуют смежные углы в треугольнике BDC. Таким образом, сумма их мер равна 180°:

Угол BDC + Угол PBD = 180°, 46° + α / 2 = 180°.

Теперь мы можем найти α:

α / 2 = 180° - 46°, α / 2 = 134°, α = 268°.

Теперь у нас есть мера угла ABC, α, и мы можем найти угол PBA, который равен половине α:

Угол PBA = α / 2 = 268° / 2 = 134°.

Таким образом, мера угла PBA равна 134°.