Question

17 - | 3x – 1| = 9 решите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

х1=3 , х2=-7/3

Пошаговое объяснение:

|3x-1|=8

3x-1=8 или 3х-1=-8

3х=9 или 3х=-7

х=3 или х=-7/3

Answer 2

Смотри на фото

Х1=-7/3

Х2=3

Answer 3

Для решения данного уравнения с модулем, нам необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Предположим, что 3x - 1 ≥ 0: В этом случае модуль упрощается к выражению внутри него без знака модуля. 17 - (3x - 1) = 9 Раскрываем скобки: 17 - 3x + 1 = 9 Упрощаем: 18 - 3x = 9 Переносим -3x на другую сторону: 18 = 9 + 3x Переносим 9 на другую сторону: 18 - 9 = 3x 9 = 3x Делим обе части уравнения на 3: 3 = x

2. Предположим, что 3x - 1 < 0: В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него. 17 - (-(3x - 1)) = 9 Раскрываем скобки и меняем знак внутри модуля: 17 + 3x - 1 = 9 Упрощаем: 16 + 3x = 9 Переносим 3x на другую сторону: 16 = 9 - 3x Переносим 9 на другую сторону: 16 - 9 = -3x 7 = -3x Делим обе части уравнения на -3 (помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства): -7/3 = x

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -7/3.