Question

Помогите пожалуйста с задание Найдите область определения функции y=lg (3x2-27).

Answer 1

Ответ:

(-∞;-3)∪(3;+∞)

Пошаговое объяснение:

$3x^2-27>0\\3x^2>27\\x^2>9\\x>3\\x$

(-∞;-3)∪(3;+∞)

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти область определения функции y = lg(3x^2 - 27).

Функция lg(x) обозначает логарифм по основанию 10 (обычно обозначается как log(x)). Чтобы найти область определения данной функции, нужно учесть, что аргумент логарифма должен быть положительным, так как логарифм отрицательных чисел или нуля не определен.

Выражение 3x^2 - 27 представляет квадратичную функцию, которая может принимать любые значения в действительных числах. Однако, чтобы обеспечить положительный аргумент логарифма, необходимо, чтобы 3x^2 - 27 было больше нуля:

3x^2 - 27 > 0

Теперь решим это неравенство:

3x^2 > 27 x^2 > 9 x > 3 или x < -3

Таким образом, область определения функции y = lg(3x^2 - 27) - это множество всех значений x, где x > 3 или x < -3.