Question

В треугольнике АВС дано: АВ=8, АС=7, cosA= 11/14. Найдите BC. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

по теореме косинуса:

BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA

BC^2=64+49-88=25

BC=5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом косинусов, который гласит:

$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A.$

Здесь $BC$ - сторона треугольника противолежащая углу $A$, $AB$ - сторона противолежащая углу $C$, $AC$ - сторона противолежащая углу $B$, а $\cos A$ - косинус угла $A$.

Подставив данные из задачи: $AB = 8$, $AC = 7$ и $\cos A = \frac{11}{14}$, мы можем найти $BC$:

$BC^2 = 8^2 + 7^2 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{11}{14}.$

Вычислим это:

$BC^2 = 64 + 49 - 2 \cdot 8 \cdot 7 \cdot \frac{11}{14}.$

$BC^2 = 113 - 16 \cdot \frac{77}{14}.$

$BC^2 = 113 - 88.$

$BC^2 = 25.$

Теперь извлечем квадратный корень:

$BC = \sqrt{25} = 5.$

Таким образом, сторона $BC$ треугольника $ABC$ равна 5.