Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 12, а угол лежащий напротив основания, равен 150°. Найдите площадь треугольника.Если ответом является десятичная дробь, при записи ответа отделите десятичную частьот целой с помощью запятой, без пробелов.​

Answer 1

Ответ:

Δ-равнобедренный, то углы у основания равны (180°-150°):2=15°

по свойству Δ находим гипотенузу 12*2=24, найдём высоту 12*1/2=6 ⇒ S=1/2bh=1/2*24*6=72

Answer 2

Для начала, давайте найдем высоту треугольника. У нас есть равнобедренный треугольник с боковой стороной 12, и угол при вершине этого треугольника составляет 150 градусов. Угол при основании равен (180 - 150) / 2 = 15 градусов.

Теперь мы можем использовать тангенс угла 15 градусов, чтобы найти высоту треугольника (h) относительно основания:

$\tan(15^\circ) = \frac{h}{\frac{12}{2}}$

Решая это уравнение, получаем:

$h = \frac{6 \cdot \tan(15^\circ)}{1}$

Вычисляя значение тангенса 15 градусов:

$\tan(15^\circ) \approx 0.26795$

Подставляя значение тангенса, находим высоту:

$h \approx \frac{6 \cdot 0.26795}{1} \approx 1.6077$

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь (S) используя формулу для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$

Подставляя значения:

$S \approx \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 1.6077 \approx 9.6456$

Ответ: Площадь треугольника равна примерно 9.6456.