Question

Стрелок стреляет по мишени дважды. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,9, а при втором 0,8. Найти вероятность того, что будет: а) только одно попадание, б) хотя бы одно попадание.

Answer 1

Ответ:

P0=q1⋅q2=0.2⋅0.1=0.02.

Вероятность того, что будет ровно 1 попадание, равна:

P1=p1⋅q2+q1⋅p2=0.8⋅0.1+0.2⋅0.9=0.26.

Вероятность того, что будет ровно 2 попадания, равна:

P2=p1⋅p2=0.8⋅0.9=0.72.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Вероятность того, что произойдет только одно попадание, может быть достигнута двумя способами: либо первый выстрел попадет, а второй - нет, либо первый выстрел промахнется, а второй - попадет.

Вероятность первого случая: P(первый попадает, второй не попадает) = P(первый попадает) * P(второй не попадает) = 0,9 * (1 - 0,8) = 0,9 * 0,2 = 0,18.

Вероятность второго случая: P(первый не попадает, второй попадает) = P(первый не попадает) * P(второй попадает) = (1 - 0,9) * 0,8 = 0,1 * 0,8 = 0,08.

Итак, общая вероятность только одного попадания: P(только одно попадание) = P(первый попадает, второй не попадает) + P(первый не попадает, второй попадает) = 0,18 + 0,08 = 0,26.

б) Теперь рассмотрим вероятность хотя бы одного попадания. Это может произойти двумя способами: либо первый выстрел попадет, либо второй выстрел попадет, либо оба выстрела попадут.

Вероятность первого случая: P(первый попадает) = 0,9.

Вероятность второго случая: P(второй попадает) = 0,8.

Вероятность обоих выстрелов попадают: P(оба попадают) = P(первый попадает) * P(второй попадает) = 0,9 * 0,8 = 0,72.

Итак, общая вероятность хотя бы одного попадания: P(хотя бы одно попадание) = P(первый попадает) + P(второй попадает) - P(оба попадают) = 0,9 + 0,8 - 0,72 = 0,98.

Итак, ответы: а) Вероятность только одного попадания: 0,26. б) Вероятность хотя бы одного попадания: 0,98.