Question

Решение Студент за 5 лет учёбы сдал 31 экзамен. В каждом следщем году он сдавал больше экзаменов, чем в предыдущем.На пятом курсе экзаменов было втрое больше, чем на первом.Сколько экзаменов было на четвёртом курсе?

Answer 1

Ответ:

Предположим, на 1 курсе 3 экзамена, то на 5-м (3*3=9) 9 экз.

Тогда на 2,3,4 - 31-(3+9)=19 экз.

значит на втором курсе может быть 5, на 3-м 6, на 4 8 экз.

Ответ: на 4-м 8 экзаменов

Если на 1 курсе 4 экзамена, тогда на 5-м курсе  12 экз.

Тогда на 2,3,4-м 31-(4+12)=15 экз.

значит, на втором курсе м.б. 5, не меньше, тогда на 3 и 4 курс останется 10, и не получится, чтобы каждый год было больше экзаменов.

Значит, 4 и 12 не подходит

Если на 1 курсе 2 экзамена, тогда на 5-м курсе  6 экз.

Тогда на 2,3,4-м 31-(2+6)=23 экз.

значит, на втором курсе м.б. 3, а оставшихся 20 экз на 3 и 4 курс очень много, больше, чем на пятом, значит, 2 и 6 не подходит

Ответ: на 4 курсе 8 экзаменов

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Обозначим количество экзаменов, сданных на каждом курсе, следующим образом:

1-й курс: x экзаменов 2-й курс: x + 1 экзаменов 3-й курс: x + 2 экзаменов 4-й курс: x + 3 экзаменов 5-й курс: 3x экзаменов

Согласно условию, общее количество экзаменов равно 31:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + 3x = 31

Суммируя коэффициенты при x, получаем:

7x + 6 = 31

Теперь выразим x:

7x = 25 x = 25 / 7

x ≈ 3.57

Так как количество экзаменов должно быть целым числом, давайте округлим x до ближайшего целого числа, получим:

x ≈ 4

Теперь мы знаем, что на четвёртом курсе было x + 3 экзамена:

4 + 3 = 7 экзаменов.

Итак, на четвёртом курсе было 7 экзаменов.