Question

Наугад выбираются две карточки из четырех с записанными на них цифрами 1,2,3,4. Какова вероятность извлечь две карточки, сумма чисел на которых четна? Решить по теореме о сложении.

Answer 1

Ответ:

2/4 = 0.5-вероятность

Answer 2

Чтобы решить эту задачу с использованием теоремы о сложении вероятностей, мы можем разбить ее на два независимых случая: сумма чисел на карточках четная и сумма чисел на карточках нечетная.

1. Случай, когда сумма чисел четная: Варианты четных сумм: 2 (1+1), 4 (1+3 или 2+2), 6 (3+3). Всего вариантов выбрать 2 карточки из 4: C(4, 2) = 6. Вероятность выбрать две карточки с четной суммой: P(четная сумма) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3/6 = 1/2.

2. Случай, когда сумма чисел нечетная: Варианты нечетных сумм: 3 (1+2 или 2+1), 5 (1+4 или 4+1), 7 (3+4 или 4+3). Вероятность выбрать две карточки с нечетной суммой: P(нечетная сумма) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3/6 = 1/2.

Теперь мы можем применить теорему о сложении вероятностей для независимых событий:

P(четная сумма или нечетная сумма) = P(четная сумма) + P(нечетная сумма) = 1/2 + 1/2 = 1.

Таким образом, вероятность извлечь две карточки, сумма чисел на которых четна, равна 1, или 100%.