Question

. Знайти точку перетину прямих 3х – 4у +5 = 0 і 5х + 2у – 9 = 0.

Answer 1

Ответ:

(1; 2)

Пошаговое объяснение:

Будем решить как систему уравнений. Решение системы является точка пересечение двух линейных функций

3х – 4у +5 = 0                  3x-4y+5=0

5х + 2у – 9 = 0.    ×2        10x+4y -18=0    сложим 1 и 2 уравнение

13х-13=0

13х=13

х=13:13=1

х=1     у=(3х+5)/4=8/4=2

Answer 2

Ответ:

точка х=1, у=2

Пошаговое объяснение:

для решения нужно составить систему из двух уравнений, которые нам уже даны

3х-4у+5=0

5х+2у-9=0

выразим х через н

2у=9-5х

у=(9-5х):2

подставим у в первое уравнение

3х-4у+5=0

3х-4 (9-5х)/2 + 5=0

3х-18+10х+5=0

13х=13

х=1

посчитаем у

у=(9-5х)/2

у=(9-5*1)/2

у=2

Answer 3

Для знаходження точки перетину цих двох прямих необхідно вирішити систему рівнянь, яка складається з рівнянь прямих:

1. 3x - 4y + 5 = 0
2. 5x + 2y - 9 = 0

Є кілька способів розв'язання цієї системи. Один із способів - метод підстановки. Можна виразити одну змінну з одного рівняння та підставити її у друге рівняння, щоб знайти іншу змінну.

Давайте вирішимо цю систему за допомогою методу підстановки:

З рівняння (1) виразимо x: 3x = 4y - 5 x = (4y - 5) / 3

Підставимо це значення x у рівняння (2): 5 * ((4y - 5) / 3) + 2y - 9 = 0

Розкриваємо дужки та спростимо рівняння: (20y - 25) / 3 + 2y - 9 = 0

Знайдемо спільний знаменник у першому доданку: 20y - 25 = (20y - 25) * 3 / 3 = 60y - 75

Підставимо це у рівняння: (60y - 75) / 3 + 2y - 9 = 0

Розкриваємо дужки: 20y - 25 + 2y - 9 = 0

Об'єднаємо подібні доданки: 22y - 34 = 0

Тепер вирішимо це рівняння відносно y: 22y = 34 y = 34 / 22 y = 17 / 11

Підставимо значення y у вираз для x: x = (4 * (17 / 11) - 5) / 3

Розрахунок: x = (68 / 11 - 5) / 3 x = (68 - 55) / 33 x = 13 / 33 x = 1 / 3

Отже, точка перетину прямих має координати (1/3, 17/11).