Question

Помогите пожалуйста Если одну сторону квадрата увеличить на 8м, а другую уменьшить на 5м, то площадь полученного прямоугольника будет на 4м2 меньше площади квадрата. Определить сторону квадрата.

Answer 1

Ответ:

х=12

Пошаговое объяснение:

Сторону квадрата принимаем за х

стороны прямоугольника х+8  и х-5

Answer 2

Пусть $x$ - длина стороны квадрата. Тогда его площадь равна $x^2$.

Когда одну сторону увеличиваем на 8м, а другую уменьшаем на 5м, получаем прямоугольник со сторонами $x + 8$ и $x - 5$. Его площадь равна $(x + 8)(x - 5) = x^2 + 3x - 40$.

По условию задачи, разность площадей равна 4 м²:

$x^2 + 3x - 40 - x^2 = 4$.

Упрощая уравнение:

$3x - 40 = 4$.

Теперь добавляем 40 к обеим сторонам:

$3x = 44$.

Делим обе стороны на 3:

$x = \frac{44}{3}$.

Таким образом, длина стороны квадрата составляет:

$x = \frac{44}{3}$ метра.