Question

Віддаю всі бали їх 30.допоможіть. Позначте на координатній площині точки А(-3, 1); В(0;-4) і М(2;-1). Проведіть пряму АВ. Через точку М проведіть пряму, паралельну прямій АВ, і пряму перпендикулярну до прямої АВ.​

Answer 1

Відповідь на малюнку:

Answer 2

Зрозуміло, я вам допоможу. Давайте виконаємо кожен крок по черзі.

1. Позначення точок на координатній площині:

   • Точка A(-3, 1)
   • Точка B(0, -4)
   • Точка M(2, -1)

2. Проведення прямої AB:

   Для цього просто з'єднаємо точки A та B лінією:

   

3. Проведення прямої, паралельної AB через точку M:

   Для проведення паралельної прямої через точку M, ми будемо мати такий же нахил, як і на прямій AB. Тобто, знайдемо різницю координат точок A та B, і додамо цю різницю до координат точки M.

   Різниця координат AB: Δx = 0 - (-3) = 3, Δy = (-4) - 1 = -5.

   Тепер додамо цю різницю до координат точки M(2, -1):

   Нова точка M': (2 + Δx, -1 + Δy) = (2 + 3, -1 - 5) = (5, -6).

   Таким чином, ми отримали нову точку M', через яку буде проходити паралельна пряма:

   

4. Проведення прямої, перпендикулярної AB через точку M:

   Щоб провести перпендикулярну пряму до AB через точку M, нам потрібно взяти негативний обернений обернений обернений відношення нахилів, тобто обернену величину співвідношення Δy / Δx для прямої AB.

   Співвідношення Δy / Δx для AB: (-5) / 3.

   Обернене обернене обернене відношення: -3 / (-5) = 3/5.

   Тепер, використовуючи точку M(2, -1), можемо застосувати це відношення для знаходження координат нової точки, через яку пройде перпендикуляр:

   Δx = 5 (нормаль до AB), Δy = 3 (нормаль від AB).

   Нова точка N: (2 - Δy, -1 + Δx) = (2 - 3, -1 + 5) = (-1, 4).

   Отже, отримали нову точку N, через яку буде проходити перпендикулярна пряма:

   

Зауважте, що через координати вісей координат та точок A, B і M я вказав на площині малюнки прямих, але вони можуть бути намальовані більшими та відповідними в масштабі.