Question

в сборнике "сказки" из 50 сказок - 20 русских и 10 татарских. учитель наугад по оглавлению выбирает 4 сказки. найти вероятность того,что среди выбранных сказок: а) ни одной русской и ни одной татарской сказки; б) две русских и одна татарская сказка.

Answer 1

Ответ:

а

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятности для каждой ситуации:

a) Вероятность выбрать сначала ни одну русскую и ни одну татарскую сказку, а затем еще 3 сказки также без русских и татарских сказок. Первая сказка может быть любой из 30 оставшихся (50 - 20 - 10), вторая - любой из 29 оставшихся, третья - любой из 28 оставшихся, и четвертая - любой из 27 оставшихся. Таким образом, вероятность этой ситуации равна:

(30/50) * (29/49) * (28/48) * (27/47) ≈ 0.0794

б) Вероятность выбрать две русских сказки и одну татарскую сказку, а также одну сказку, которая может быть любой из оставшихся 46 (50 - 4). Сначала выбираем 2 русские сказки из 20, это можно сделать C(20, 2) способами (где C - символ "комбинация", число сочетаний из 20 по 2). Затем выбираем 1 татарскую сказку из 10, что можно сделать C(10, 1) способом. Остается выбрать 1 сказку из оставшихся 46, что можно сделать C(46, 1) способом. Таким образом, вероятность этой ситуации равна:

(C(20, 2) * C(10, 1) * C(46, 1)) / C(50, 4) ≈ 0.4282

Обратите внимание, что C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!), где n! - факториал числа n.