Question

Найдіть кутовий коефіцієнт дотичної проведеної до графіка функції y=x3-4х2+8х+9, х 0=-1

Answer 1

Ответ:

k=tgα=y'(x)=3x^2 -8x+8

y'(x0)=y'(-)=3*(-1)^2-8*(-1)+8=3+8+8=19

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної проведеної до графіка функції в певній точці, ми спочатку знаходимо похідну функції і підставляємо значення x_0 (тобто -1) для знаходження нахилу (кутового коефіцієнта) дотичної.

Дано функцію: y = x^3 - 4x^2 + 8x + 9

1. Знайдемо похідну цієї функції: y' = 3x^2 - 8x + 8

2. Підставимо x = -1 у похідну функцію: y'(-1) = 3(-1)^2 - 8(-1) + 8 = 3 - 8 + 8 = 3

Таким чином, кутовий коефіцієнт дотичної проведеної до графіка функції y = x^3 - 4x^2 + 8x + 9 у точці x = -1 дорівнює 3.