Question

Знайдіть три перших члени геометричної прогресії, якщо . А) 4; 4,2; 4,4; Б) 4; 0,8; 0,16; В) 4; 3,8; 3,6; Г) 4; -0,8; 0,16.

Answer 1

Ответ б

Надеюсь помог()))

Answer 2

Для знаходження перших трьох членів геометричної прогресії ми можемо скористатися формулою загального члена геометричної прогресії:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

де $a_n$ - $n$-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - співвідношення прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

А) 4; 4,2; 4,4: У цьому випадку, перший член $a_1 = 4$, а співвідношення ми можемо знайти, поділивши другий член на перший: $r = \frac{4.2}{4} = 1.05$. Тоді:

• $a_1 = 4$
• $a_2 = 4 \cdot 1.05 = 4.2$
• $a_3 = 4.2 \cdot 1.05 = 4.41$

Б) 4; 0,8; 0,16: У цьому випадку, перший член $a_1 = 4$, а співвідношення ми можемо знайти, поділивши другий член на перший: $r = \frac{0.8}{4} = 0.2$. Тоді:

• $a_1 = 4$
• $a_2 = 4 \cdot 0.2 = 0.8$
• $a_3 = 0.8 \cdot 0.2 = 0.16$

В) 4; 3,8; 3,6: У цьому випадку, перший член $a_1 = 4$, а співвідношення ми можемо знайти, поділивши другий член на перший: $r = \frac{3.8}{4} = 0.95$. Тоді:

• $a_1 = 4$
• $a_2 = 4 \cdot 0.95 = 3.8$
• $a_3 = 3.8 \cdot 0.95 = 3.61$

Г) 4; -0,8; 0,16: У цьому випадку, перший член $a_1 = 4$, а співвідношення ми можемо знайти, поділивши другий член на перший: $r = \frac{-0.8}{4} = -0.2$. Тоді:

• $a_1 = 4$
• $a_2 = 4 \cdot (-0.2) = -0.8$
• $a_3 = -0.8 \cdot (-0.2) = 0.16$