Question

Существует ли число которое при делении на 47 дает в остатке 46

Answer 1

Ответ:

да.

Пошаговое объяснение:

так как остаток не существует когда он больше чем число

Answer 2

Да, такое число существует. Чтобы найти его, мы можем использовать метод обратного поиска или просто начать перебирать числа, начиная с 46 и увеличивая их на 47, пока не найдём число, удовлетворяющее условию.

Давайте применим метод обратного поиска. Чтобы найти число, которое при делении на 47 даёт в остатке 46, мы можем вычесть 1 из 47, а затем найти число, делящееся на это новое значение без остатка. Формально, это можно записать следующим образом:

x ≡ 46 (mod 47)

x ≡ 46 - 1 ≡ 45 (mod 47)

Таким образом, число, которое при делении на 47 дает в остатке 46, можно найти, находя число, которое при делении на 47 дает в остатке 45, и прибавляя 1 к этому числу.

Мы знаем, что 45 и 47 взаимно простые числа, поэтому можно просто применить обратное по модулю 47 к числу 45:

45^(-1) ≡ 1 (mod 47)

Теперь мы можем найти x, применяя обратное по модулю:

x ≡ 45^(-1) ≡ 1 (mod 47)

Таким образом, число, которое при делении на 47 дает в остатке 46, равно 1.