Question

Постройте треугольник ABC, если A (-4; -1), B (3; 6), C (6; -2). Добавить точки пересечения стороны AB с осью ординат, а стороны BC - с осью абсцисс и запишите координаты этих точек. *

Answer 1

на фото, возможно, с точкой M накосячил, ну уж как есть

Answer 2

Давайте начнем с построения треугольника ABC по заданным координатам вершин A (-4; -1), B (3; 6) и C (6; -2).

1. Найдем уравнения прямых сторон треугольника AB и BC.

Сначала найдем уравнение прямой AB, проходящей через точки A (-4; -1) и B (3; 6):

Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью ординат (y-осью).

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - (-1)) / (3 - (-4)) = 7 / 7 = 1 b = y - mx = -1 - 1*(-4) = -5

Таким образом, уравнение прямой AB: y = x - 5.

Теперь найдем уравнение прямой BC, проходящей через точки B (3; 6) и C (6; -2):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 6) / (6 - 3) = -8 / 3 b = y - mx = 6 - (-8/3)*3 = 6 + 8 = 14/3

Уравнение прямой BC: y = -8/3x + 14/3.

2. Теперь найдем точки пересечения сторон AB и BC с осями координат.

Для точки пересечения стороны AB с осью ординат (y-осью), подставим x = 0 в уравнение AB:

y = x - 5 y = 0 - 5 y = -5

Таким образом, точка пересечения AB с осью ординат: (0, -5).

Для точки пересечения стороны BC с осью абсцисс (x-осью), подставим y = 0 в уравнение BC:

y = -8/3x + 14/3 0 = -8/3x + 14/3 8x = 14 x = 14/8 x = 7/4

Таким образом, точка пересечения BC с осью абсцисс: (7/4, 0).

Итак, построив треугольник ABC и найдя точки пересечения сторон AB и BC с осями координат, получаем следующий результат:

• Вершина A: (-4, -1)
• Вершина B: (3, 6)
• Вершина C: (6, -2)
• Точка пересечения AB с осью ординат: (0, -5)
• Точка пересечения BC с осью абсцисс: (7/4, 0)