Question

Вычисли сумму первых восьми членов арифметической прогрессии а N если даны первый член и -1., 5

Answer 1

Ответ: S₈=160.

Пошаговое объяснение:

-1; 5; ...    S₈=?

a₁=-1     a₂=5    

d=a₂-a₁=5-(-1)=5+1=6

d=6.

a₈=a₁+7d=-1+7*6=-1+42=41,

S₈=(-1+41)*8/2=40*4=160.

Answer 2

Для вычисления суммы первых восьми членов арифметической прогрессии необходимо знать первый член (a) и разность (d) этой прогрессии.

Известно, что первый член (a) равен -1, а восьмой член (a8) равен 5. Также известно, что арифметическая прогрессия задается формулой:

an = a + (n - 1) * d,

где an - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Для нахождения разности (d) подставим известные значения:

a8 = a + (8 - 1) * d, 5 = -1 + 7d.

Отсюда получаем, что 7d = 6, следовательно, d = 6 / 7.

Теперь, зная разность (d), мы можем вычислить сумму первых восьми членов:

S8 = (n/2) * (2a + (n - 1)d),

где S8 - сумма первых восьми членов, n = 8 - количество членов в сумме, a = -1 - первый член, d = 6/7 - разность.

Подставим значения и вычислим:

S8 = (8/2) * (-2 + (8 - 1) * 6/7), S8 = 4 * (-2 + 48/7), S8 = 4 * (-14/7 + 48/7), S8 = 4 * (34/7), S8 = 136/7.

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 136/7 или приблизительно 19.43.