Question

Даны точки A(3,5,3) B (-2,-3,;2) C (3;-4;-2) построить вектора AB и AC. Найти их координаты и длины

Answer 1

Ответ: на фото.

Пошаговое объяснение:

По координатам построишь график

x - абсцисса

y - ордината

z - аппликата

Answer 2

Чтобы построить векторы AB и AC, вам следует вычислить разности координат между соответствующими точками. Вектор из точки A в точку B (AB) можно получить, вычтя координаты точки A из координат точки B. То же самое с точкой C.

1. Вектор AB: AB = B - A = (-2, -3, 2) - (3, 5, 3) = (-2 - 3, -3 - 5, 2 - 3) = (-5, -8, -1)

2. Вектор AC: AC = C - A = (3, -4, -2) - (3, 5, 3) = (3 - 3, -4 - 5, -2 - 3) = (0, -9, -5)

Теперь вы можете вычислить длины векторов AB и AC, используя формулу длины вектора:

Длина вектора V = √(Vx^2 + Vy^2 + Vz^2)

Где Vx, Vy и Vz - это компоненты вектора по осям x, y и z соответственно.

1. Длина вектора AB: |AB| = √((-5)^2 + (-8)^2 + (-1)^2) = √(25 + 64 + 1) = √90 ≈ 9.49

2. Длина вектора AC: |AC| = √(0^2 + (-9)^2 + (-5)^2) = √(0 + 81 + 25) = √106 ≈ 10.30

Таким образом, координаты и длины векторов AB и AC следующие:

1. Вектор AB: Координаты: (-5, -8, -1) Длина: ~9.49

2. Вектор AC: Координаты: (0, -9, -5) Длина: ~10.30