Question

Вычислить: cos 5пи/12 - cos пи/12 ;

Answer 1

Ответ:

ниже

Пошаговое объяснение:

ответ : -( корень из 2 \2)

Answer 2

Для вычисления разности cos(5π/12) - cos(π/12) мы можем воспользоваться формулой для разности косинусов:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

В данном случае A = 5π/12, B = π/12. Подставим значения:

cos(5π/12) - cos(π/12) = -2 * sin((5π/12 + π/12) / 2) * sin((5π/12 - π/12) / 2)

= -2 * sin(6π/24) * sin(4π/24)

= -2 * sin(π/4) * sin(π/6)

Теперь, чтобы продолжить вычисления, нужно знать значения синусов углов π/4 и π/6. Давайте вычислим их:

sin(π/4) = √2 / 2

sin(π/6) = 1/2

Подставляем значения:

-2 * (√2 / 2) * (1/2) = -√2 / 2

Итак, cos(5π/12) - cos(π/12) = -√2 / 2.