Question

При каком значении n корни x^2-4x+n=0 удовлетворяют условию x1-x2=2 ? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

n = 3

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета, x1 + x2 = 4.

Из условия, x1 - x2 = 2.

Значит, x1 = 3 и x2 = 1.

По теореме Виета, n = x1*x2 = 3

Answer 2

У нас есть квадратное уравнение вида: x^2 - 4x + n = 0. Мы хотим найти значение параметра n такое, чтобы разность корней удовлетворяла условию x1 - x2 = 2.

Обозначим корни как x1 и x2. Мы знаем, что для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, a = 1 (коэффициент при x^2), b = -4 (коэффициент при x) и c = n.

Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = 4/1 = 4 Произведение корней: x1 * x2 = c/a = n/1 = n

Мы знаем, что разность корней равна модулю их разности: |x1 - x2| = |4 - n|.

Условие задачи: |x1 - x2| = 2.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: |4 - n| = 2

Это уравнение можно разбить на два случая:

1. 4 - n = 2 n = 4 - 2 n = 2

2. 4 - n = -2 n = 4 + 2 n = 6

Итак, значения параметра n, при которых разность корней удовлетворяет условию x1 - x2 = 2, равны n = 2 и n = 6.