Question

Решите да 20 баллов. В двух частных библиотеках было 150 книг. Если в первой библиотеке количество книг уменьшить на 50, а во второй увеличить в 3 раза, то книг в двух библиотеках станет 210. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Answer 1

Ответ:

в 1 -105; во 2 -105.

Пошаговое объяснение:

1) 210-150= 60(шт.)

2) 60-50=10(шт)

3) 150÷2=75(шт)

4) 10•3=30(шт)

5) 75+30=105(шт )

6) 210-105=105(шт )

Answer 2

Пусть x - количество книг в первой библиотеке, а y - количество книг во второй библиотеке.

Из условия мы можем сформулировать систему уравнений:

1. Уравнение, описывающее общее количество книг: x + y = 150.
2. Уравнение, описывающее изменения количества книг: (x - 50) + 3y = 210.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно одной из переменных (например, x) и подставим это значение в первое уравнение:

(x - 50) + 3y = 210, x - 50 = 210 - 3y, x = 260 - 3y.

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

260 - 3y + y = 150, 260 - 2y = 150, -2y = 150 - 260, -2y = -110, y = -110 / -2, y = 55.

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в выражение для x:

x = 260 - 3y, x = 260 - 3 * 55, x = 260 - 165, x = 95.

Итак, первоначально в первой библиотеке было 95 книг, а во второй библиотеке - 55 книг.