Question

[x+5]=2x+3 это не скобки а модуль

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

| x+5| =2x=3

x+5=±(2x+3)

x+5=2x+3        x+5=-(2x+3)

x-2x=3-5          x+5=-2x-3

-x=-2                 x+2x=-3-5

x=2                    3x=-8

                           x=-8/3 (не подходит)

       

Answer 2

Ответ:

х=2

Пошаговое объяснение:

[x+5]=2x+3

[x+5]-2х=3

1) х+5-2х=3

  -х+5=3

  -х=3-5

   х=2

  х+5$\geq$0

2) -(х+5)-2х=3

   -х-5-2х=3

   -3х=8

    х=$-\frac{8}{3}$

   х+5 не меньше 0 ⇒ х∈Ø

вывод: х=2

Answer 3

Из вашего описания следует, что вы хотите решить уравнение с модулем:

|x + 5| = 2x + 3

Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая, в зависимости от значения выражения в модуле.

1. Первый случай: (x + 5) >= 0 (значит, модуль не изменяет знак выражения внутри). В этом случае уравнение будет выглядеть так: x + 5 = 2x + 3

   Переносим все слагаемые с x на одну сторону: x - 2x = 3 - 5 -x = -2 x = 2

2. Второй случай: (x + 5) < 0 (значит, модуль меняет знак выражения внутри на противоположный). В этом случае уравнение будет выглядеть так: -(x + 5) = 2x + 3

   Раскрываем модуль и умножаем скобку на -1: -x - 5 = 2x + 3

   Переносим все слагаемые с x на одну сторону: -x - 2x = 3 + 5 -3x = 8 x = -8/3

Таким образом, уравнение |x + 5| = 2x + 3 имеет два корня: x = 2 и x = -8/3.