Question

Пешеход шёл от посёлка до станции со скоростью 4 км/ч, а на обратном пути увеличил скорость на 1 км/час, сократив время на 12 минут. Расстояние от посёлка до станции составляет

Answer 1

Пусть х км - расстояние от посёлка до станции, тогда х/4 ч - время, затраченное на путь туда, х/5 ч - время, затраченное на путь обратно. 12 мин = 12/60 ч = 1/5 ч. Уравнение:

х/4 - х/5 = 1/5

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 20

5х - 4х = 4

х = 4

Ответ:

Расстояние от посёлка до станции составляет 4 км.

- - - - - - - - - -

Проверка:

4/4 = 1 ч - время на путь туда

4/5 = 0,8 ч = (0,8 · 60) мин = 48 мин - время на путь обратно

1 ч - 48 мин = 60 мин - 48 мин = 12 мин - разница во времени

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от посёлка до станции как "d" (в километрах).

На пути от посёлка до станции пешеход двигался со скоростью 4 км/ч, поэтому время, которое он потратил на это путешествие, можно выразить как d / 4 часа.

На обратном пути пешеход увеличил скорость на 1 км/час, то есть его скорость стала 4 + 1 = 5 км/ч. Теперь время, которое он потратил на обратный путь, можно выразить как d / 5 часа.

Условие гласит, что увеличение скорости сократило время на 12 минут (0,2 часа). Поэтому у нас есть следующее уравнение:

d / 4 - d / 5 = 0,2.

Для решения этого уравнения, сначала найдём общий знаменатель:

5d / 20 - 4d / 20 = 0,2, d / 20 = 0,2, d = 0,2 * 20, d = 4.

Таким образом, расстояние от посёлка до станции составляет 4 километра.