Question

Сделайте ето:1.Сегодня будем решать различные задания по теме «Координатная плоскость». 2. Выполни следующее задание: Даны координаты трех вершин прямоугольника ABCD: А (–1; –3), С (5; 1) и D (5; –3) 1) Начертите этот прямоугольник, 2) Найдите координаты вершины В, 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника, 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте решим задание по координатной плоскости.

1. Начертите прямоугольник ABCD с данными координатами. Прямоугольник ABCD имеет вершины A(-1, -3), C(5, 1) и D(5, -3). Для начертания прямоугольника, нарисуем отрезки AC, CD, DA и соединим вершины.

scssCopy code
      A(-1, -3)
        o
       /|
      / |
     /  |
    /   |
   /    |
  /     |
 /      |
o-------o C(5, 1)
|       |
|       |
|       |
|       |
|       |
o-------o D(5, -3)

2. Найдите координаты вершины B. Чтобы найти координаты вершины B, можно использовать свойство прямоугольника, что противоположные стороны равны. Таким образом, координаты вершины B будут симметричны координатам вершины C относительно вершины A.

Координаты вершины B: B(-1, 1)

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в его центре. Центр прямоугольника - это среднее арифметическое координат его вершин.

Для нахождения центра, сложим координаты вершин A, C, D и B по оси X и Y и разделим на 4.

Сумма координат по оси X: -1 + 5 + 5 + (-1) = 8 Сумма координат по оси Y: -3 + 1 + (-3) + 1 = -4

Координаты точки пересечения диагоналей: (-4/4, 8/4) = (-1, 2)

4. Вычислите площадь и периметр прямоугольника. Для этого воспользуемся формулами.

Периметр прямоугольника можно найти, просуммировав длины его сторон:

AB = BC = CD = AD (так как прямоугольник)

Длина стороны AB: √((-1 - (-1))^2 + (1 - (-3))^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4 Длина стороны BC: √((5 - (-1))^2 + (1 - 1)^2) = √(6^2 + 0^2) = √36 = 6 Длина стороны CD: √((5 - 5)^2 + (1 - (-3))^2) = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4 Длина стороны AD: √((-1 - 5)^2 + (1 - (-3))^2) = √((-6)^2 + 4^2) = √36 + 16 = √52 ≈ 7.21

Периметр прямоугольника: P = AB + BC + CD + AD ≈ 4 + 6 + 4 + 7.21 ≈ 21.21

Площадь прямоугольника можно найти, перемножив длину одной его стороны на длину смежной стороны:

Площадь прямоугольника: S = AB * BC = 4 * 6 = 24

Таким образом, площадь прямоугольника равна 24 квадратным см, а периметр прямоугольника составляет примерно 21.21 см.