Question

Помогите пожалуйста срочно!!! 1.По озеру теплоход проходит некоторое расстояние за 4 часа, а по течению реки он проходит такое же расстояние за 3 ч. За сколько часов теплоход проходит то же расстояние против течения реки? 2.Скорость лодки по течению в 5 раз больше скорости течения. Во сколько раз скорость лодки против течения больше скорости течения реки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

Пусть скорость теплохода по озеру - х,  

а скорость течения реки - у.    

Принимаем расстояние, которое продходит теплоход за 1.     ⇒

{1/х=4              {x=1/4           {x=1/4

{1/(x+y)=3         {x+y=1/3       {(1/4)+y=1/3        {y=(1/3)-(1/4)=(4-3)/12=1/12.  ⇒

Скорость теплохода против течения:

x-y=(1/4)-(1/12)=(3-1)/12=2/12=1/6.

Время, за которое теплоход проходит то же расстояние против течения реки: 1/(1/6)=6 (час).

2.

Пусть собственная скорость лодки - х, а скорость течения реки - у.

$\frac{x+y}{y} =5\\x+y=5y\\x+y=2y+3y\\x+y-2y=3y\\x-y=3y\\\frac{x-y}{y} =3.$

Ответ: скорость лодки против течения  реки больше скорости

течения реки в 3 раза.

Answer 2

1. Давайте обозначим расстояние, которое проходит теплоход, за "d". Пусть скорость теплохода в отсутствие течения равна "v" (в расстояние/час). Тогда по озеру он проходит расстояние "d" за 4 часа, что означает, что скорость теплохода по озеру равна d/4.

По течению реки теплоход также проходит расстояние "d", но за 3 часа. Скорость теплохода по течению равна d/3.

Для противотечия реки скорость теплохода будет равна разности скорости теплохода и скорости течения реки. Пусть скорость течения реки равна "r" (в расстояние/час). Тогда скорость теплохода против течения будет равна (d/3) - r.

Мы хотим узнать, за сколько часов теплоход пройдет расстояние "d" против течения реки. Обозначим это время как "t".

Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать уравнение:

(d/3) - r = d/t

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно "t".

(d/3) - r = d/t dt - 3r = 3d dt = 3d + 3r t = (3d + 3r) / d

Таким образом, теплоход пройдет расстояние "d" против течения реки за (3d + 3r) / d часов.

2. У нас дано, что скорость лодки по течению в 5 раз больше скорости течения. Если обозначить скорость течения реки как "r", то скорость лодки по течению будет 5r.

Пусть скорость лодки против течения равна "v". Тогда скорость лодки против течения будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки:

v = 5r - r

Упрощая это уравнение, получаем:

v = 4r

Таким образом, скорость лодки против течения будет в 4 раза больше скорости течения реки.