Question

Знайти кути трикутника, якщо один з них на 16° більший від другого і на 61° менший від третього. Вказати тип цього трикутника. ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо кути трикутника як A, B і C, де A > B > C. За умовою маємо систему рівнянь:

1. A = B + 16
2. C = A + 61

Підставимо значення A з першого рівняння в друге:

C = (B + 16) + 61 C = B + 77

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, можемо записати ще одне рівняння:

A + B + C = 180

Підставимо значення C з отриманого вище рівняння:

(B + 16) + B + (B + 77) = 180 3B + 93 = 180 3B = 87 B = 29

Підставимо значення B в перше рівняння:

A = B + 16 A = 29 + 16 A = 45

Підставимо значення A та B у друге рівняння:

C = A + 61 C = 45 + 61 C = 106

Отже, отримали кути трикутника: A = 45°, B = 29° і C = 106°.

Тип трикутника визначається за довжинами його сторін і величинами кутів. Знаючи величини кутів, ми можемо визначити тип трикутника:

1. Якщо всі кути менше 90° (A < 90°, B < 90°, C < 90°), то це гострий кутник.
2. Якщо один з кутів дорівнює 90° (A = 90° або B = 90° або C = 90°), то це прямокутний трикутник.
3. Якщо один з кутів більше 90° (A > 90° або B > 90° або C > 90°), то це тупокутний трикутник.

У вашому випадку, кути трикутника мають величини: A = 45°, B = 29° і C = 106°. Оскільки всі кути менше 90°, цей трикутник є гострокутним.