Question

X+4/X-3 * 3x - 9/ x^2+8x+16 :15/xy+4xy=? Упростите выражение.

Answer 1

ответ на фотографии ^^^^^^^^^^^^^^

Answer 2

Давайте по порядку упростим выражение.

1. Начнем с первой части: (x + 4) / (x - 3) * (3x - 9) / (x^2 + 8x + 16). Приведем числители и знаменатели к наименьшему общему множителю. Заметим, что x^2 + 8x + 16 является квадратным триномом, который можно разложить на множители как (x + 4)^2. Таким образом, выражение становится: (x + 4) / (x - 3) * (3x - 9) / (x + 4)^2.

2. Теперь рассмотрим вторую часть: 15 / (xy + 4xy). Выполним сокращение дроби, выделив общий множитель в знаменателе: 15 / (xy(1 + 4)). Упростим дальше: 15 / (5xy). Делим числитель и знаменатель на 5: 3 / (xy).

Теперь объединим две упрощенные части выражения:

[(x + 4) / (x - 3) * (3x - 9) / (x + 4)^2] / (3 / (xy)).

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:

[(x + 4) / (x - 3) * (3x - 9) / (x + 4)^2] * (xy / 3).

Теперь мы можем произвести упрощение, сократив общие множители:

[(x + 4) * (3x - 9) * xy] / [(x - 3) * (x + 4)^2 * 3].

Итак, упрощенное выражение равно: [(x + 4) * (3x - 9) * xy] / [(x - 3) * (x + 4)^2 * 3].