Question

Помогите пожалуйста 60 баллов. Фирма «Огонек» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Answer 1

Ответ: Надеюсь правильно..

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два испытания (выбор фонариков) с двумя исходами (небракованный и бракованный фонарик).

Пусть:

• p - вероятность выбрать небракованный фонарик = 1 - вероятность выбрать бракованный фонарик = 1 - 0.02 = 0.98
• q - вероятность выбрать бракованный фонарик = 0.02
• n - количество испытаний (в данном случае n = 2, так как выбираются два фонарика)
• k - количество успешных исходов (в данном случае k = 2, так как оба фонарика небракованные)

Тогда вероятность того, что два выбранных фонарика окажутся небракованными, можно рассчитать с помощью формулы биномиального распределения:

P(k успехов из n испытаний) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

Где C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число способов выбрать k элементов из n).

В данной задаче: C(2, 2) = 1 (так как есть только один способ выбрать 2 элемента из 2) p = 0.98 q = 0.02 n = 2 k = 2

Подставляя все значения в формулу:

P(2 успеха из 2 испытаний) = 1 * 0.98^2 * 0.02^0 = 0.9604

Таким образом, вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными, составляет 0.9604 или 96.04%.